研究针对三维模型上叶状结构的快速计算问题，提出使用多重网格法算法（multigrid），大幅提升了叶状结构生成的计算速度，确保了生成计算的收敛性，有助于叶状结构的实际应用。
▲ 算法的基本流程与主要实验结果
IT之家了解到，相关研究成果发表在三维数字建模领域国际会议 SMI 2021、期刊 Computer & Graphics 上，并获 SMI 2021 会议最佳论文提名奖。
据介绍，叶状结构（foliation）是三维曲面表达中的一种几何结构，在模型参数化、四边形网格化、曲面映射等领域有重要应用需求。
科研人员提出使用多重网格法来加速叶状结构的计算。多重网格法的基本思路是构建多分辨率模型层级，先在低分辨率模型上进行计算，再插值到高分辨率模型上，以逐层计算的方式提高计算收敛速度。该研究针对叶状结构计算的相关要求，创新性地提出构建特殊的 Delaunay 多重网格层级，并提出一系列新的插值方式，使得调和可测叶状结构能基于多层网格法来生成。实验结果表明，该算法大幅提升了叶状结构的生成速度，最高可达 200 倍；对于数百万面片的三角网格模型，该算法可以在几分钟内得到计算结果，而传统算法在数小时后仍无法求解。因此，该算法的提出将促进叶状结构的实践应用。
